DIVISIBILIDAD

TRABAJO PRÁCTICO  SOBRE FACTOREO, MÚLTIPLOS, CÁLCULO DE m.c.m y  m.c.d

1) Completa las siguientes tablas, aplicando los criterios de divisibilidad (escribe  v: verdadero f: falso)

                                 a)

div	2	3	4	5
27
154
832
145
795

                                                                                                     b)

div	2	3	4	5
82
162
330
1375
645

                                c)

div	3	4	9	5
20
321
990
456
699

2) Determinar:

a)  Halla todos los múltiplos de 57 que tienen 3 cifras         b) Escribe los múltiplos de 8 entre 50 y 100

c) Todos los múltiplos de 7 inferiores a 100  d) Hallar todos los múltiplos de 4 y 5 pero no de tres menores de 300 

f) Hallen los 2 primeros múltiplos de 7          e) Escribe los múltiplos de 4 entre 50 y 100

 3) Calcula la descomposición en factores primos:

a) 320                                 b) 800                                  c) 125                      d) 675 

e) 922                                 f) 176                                   g)  145                    h) 345

i) 256                                  j) 175                                   k) 384                     l)  120

4) Hallar el m.c.m. y el m.c.d de:

        a)    60  -   75  -    120                                       b)        204      -          120       -    748

                                                                                                                                                                

       c)   45  -    95   -     190                                      d)       336  -        420        -        140

       e) 60     -        120       -    180                            f)         50     -     85     -     95

5) Resuelve los siguientes problemas:

1) Para una fiesta disponemos de 120 bombones y 150 caramelos. Queremos preparar bolsitas iguales, cada una con un cierto número de bombones y caramelos, sin que sobren ni falten. ¿Cómo debemos hacer el reparto para que el número de bolsas sea máximo?

2) Por una parada de colectivos pasa uno de la línea A cada 18 minutos y otro de la línea B cada cuarto de hora. A las 9 horas de la mañana han coincidido los dos. ¿A que hora volverán a coincidir en la parada los dos?

3) El fabricante de un auto aconseja cambiar el aceite cada 6.000 km, cambiar las bujías cada 10.000 km y cambiar el filtro de aire cada 15.000 km ¿Cada cuantos km habrá que sustituir las tres cosas a la vez?

4) Queremos cubrir con baldosas cuadradas una habitación de 4,20 metros de largo por 2,24 metros de ancho. ¿Cuál es el máximo tamaño posible de las baldosas?

5) De un número sabemos que tiene 8 divisores, entre ellos el 9 y el 5 ¿De que número se trata?

6) Halla el menor número que al dividirlo por 3, por 5  o por 7 da siempre de resto 2.

7) Una plaza rectangular tiene 240 metros de largo y 192 metros de ancho. Se quiere colocar cestos de basura en todas sus veredas y a igual distancia en las cuadras. ¿Cada cuántos metros deben colocarse los cestos y que cantidad se necesitan?