DIVISIBILIDAD

TRABAJO PRÁCTICO  SOBRE FACTOREO, MÚLTIPLOS, CÁLCULO DE m.c.m y  m.c.d

1) Completa las siguientes tablas, aplicando los criterios de divisibilidad (escribe  v: verdadero f: falso)

                                 a)

div	2	3	4	5
27
154
832
145
795

                                                                                                     b)

div	2	3	4	5
82
162
330
1375
645

                                c)

div	3	4	9	5
20
321
990
456
699

2) Determinar:

a)  Halla todos los múltiplos de 57 que tienen 3 cifras         b) Escribe los múltiplos de 8 entre 50 y 100

c) Todos los múltiplos de 7 inferiores a 100  d) Hallar todos los múltiplos de 4 y 5 pero no de tres menores de 300 

f) Hallen los 2 primeros múltiplos de 7          e) Escribe los múltiplos de 4 entre 50 y 100

 3) Calcula la descomposición en factores primos:

a) 320                                 b) 800                                  c) 125                      d) 675 

e) 922                                 f) 176                                   g)  145                    h) 345

i) 256                                  j) 175                                   k) 384                     l)  120

4) Hallar el m.c.m. y el m.c.d de:

        a)    60  -   75  -    120                                       b)        204      -          120       -    748

                                                                                                                                                                

       c)   45  -    95   -     190                                      d)       336  -        420        -        140

       e) 60     -        120       -    180                            f)         50     -     85     -     95

5) Resuelve los siguientes problemas:

1) Para una fiesta disponemos de 120 bombones y 150 caramelos. Queremos preparar bolsitas iguales, cada una con un cierto número de bombones y caramelos, sin que sobren ni falten. ¿Cómo debemos hacer el reparto para que el número de bolsas sea máximo?

2) Por una parada de colectivos pasa uno de la línea A cada 18 minutos y otro de la línea B cada cuarto de hora. A las 9 horas de la mañana han coincidido los dos. ¿A que hora volverán a coincidir en la parada los dos?

3) El fabricante de un auto aconseja cambiar el aceite cada 6.000 km, cambiar las bujías cada 10.000 km y cambiar el filtro de aire cada 15.000 km ¿Cada cuantos km habrá que sustituir las tres cosas a la vez?

4) Queremos cubrir con baldosas cuadradas una habitación de 4,20 metros de largo por 2,24 metros de ancho. ¿Cuál es el máximo tamaño posible de las baldosas?

5) De un número sabemos que tiene 8 divisores, entre ellos el 9 y el 5 ¿De que número se trata?

6) Halla el menor número que al dividirlo por 3, por 5  o por 7 da siempre de resto 2.

7) Una plaza rectangular tiene 240 metros de largo y 192 metros de ancho. Se quiere colocar cestos de basura en todas sus veredas y a igual distancia en las cuadras. ¿Cada cuántos metros deben colocarse los cestos y que cantidad se necesitan?

DIVISIBILIDAD

PROBLEMAS CON  MULTIPLOS, DIVISORES, MINIMO COMUN MULTIPLO Y MAXIMO COMUN DIVISOR

1) Para una fiesta disponemos de 120 bombones y 150 caramelos. Queremos preparar bolsitas iguales, cada una con un cierto número de bombones y caramelos, sin que sobren ni falten. ¿Cómo debemos hacer el reparto para que el número de bolsas sea máximo?

2) Por una parada de colectivos pasa uno de la línea A cada 18 minutos y otro de la línea B cada cuarto de hora. A las 9 horas de la mañana han coincidido los dos. ¿A que hora volverán a coincidir en la parada los dos?

3) El fabricante de un auto aconseja cambiar el aceite cada 6.000 km, cambiar las bujías cada 10.000 km y cambiar el filtro de aire cada 15.000 km ¿Cada cuantos km habrá que sustituir las tres cosas a la vez?

4) Queremos cubrir con baldosas cuadradas una habitación de 4,20 metros de largo por 2,24 metros de ancho. ¿Cuál es el máximo tamaño posible de las baldosas?

5) De un número sabemos que tiene 8 divisores, entre ellos el 9 y el 5 ¿De que número se trata?

6) Halla el menor número que al dividirlo por 3, por 5  o por 7 da siempre de resto 2.

7) Un grupo de amigos visita el Parque de la Costa y abona de entrada $ 119; luego llega otro grupo que paga de entradas $ 187. ¿Cuánto cuesta la entrada?

8) Los alumnos de un colegio están agrupados en grupos de 30. Para hacer deportes, se agrupan en equipos de 22, sin que falte ni sobre ninguno. Averigua cuántos alumnos son, sabiendo que están entre 500 y 900.

9) En una larga autopista hay teléfonos para pedir auxilio cada 8 km y un depósito de agua cada 174 km. En la entrada de la autopista coinciden un teléfono y un depósito. ¿En que km vuelven a coincidir?

10) Cierta cantidad de carbón se transporta primero en caminos de 25 toneladas de capacidad, y luego, en vagones de 30 toneladas. En ambos casos, el carbón cabe exactamente. Si la cantidad de carbón está entre 400 y 600 toneladas, calcula cuánto carbón se transporta.

11) Las paradas intermedias de un viaje en tren son todas de 4 minutos. ¿Es posible que en un viaje esté parado 56 minutos en total? ¿Y hora y media?

12) Queremos repartir 48 litros de nafta exactamente en latas de la misma capacidad y de un número entero de litros. ¿De cuántas formas podemos hacerlo?

13) “Los 76 aviones de la escuadrilla volaban rápidamente hacia su objetivo, en grupos de 6”. ¿Detectas algún error en esta frase? 

14) Se quieren repartir 225 minerales en cajas, de modo que en cada una de ellas haya el mismo número de ejemplares. ¿De cuantas formas es posible hacerlo si no puede haber mas de 20 minerales por caja?

15) Con $ 391 he comprado mas de 20 pantalones. Averigua el precio de cada pantalón y el número de pantalones comprados.